Işığın Değişik Ortamlarda Hareketi, Kırılma, Kırılma Kanunları

KIRILMA

                Bir kaptaki suya dike yakın bakan birisi su yüzeyinde kendi görüntüsünü görebildiği gibi kabın tabanına görebilir. Ancak kap tabanının görüntüsü net, yüzeydeki görüntü belirsizdir. Bu olay suya giden ışınların çoğunun suyu geçip kap tabanından tekrar geri dönmesi, azının de su yüzeyinden dönmesi ile ilgilidir.



Kabın tabanı, kap boşken farklı, dolu iken farklı görünür. Bunun nedeni ışığın göze gelirken doğrultusunda meydana gelen değişmedir.

                Işığın iki saydam ortamın ayrılma yüzeyinden geçerken doğrultusunu değiştirmesine kırılma denir. ( Bunun nedeni ışığın farklı ortamlarda farklı hızla yayılmasıdır. )

                Su dolu renksiz cam bir bardakta bardağa bırakılmış bir kaşığın kırık gibi görülmesi ışığın kırılmasının bir örneğidir.

                Işığın kırılma nedeni, ortam değiştirdiğinde hızının da değişmesidir. Işık iki ortamın ayrılma yüzeyine dik gelmiyorsa ışık dalgasının bir kısmı diğer ortama daha önce geçer.



Bu ortamda ışığın yayılma hızı farklı ise hızı değişen dalga parçası dalganın doğrultusunu değiştirmeye başlar.

                Bu etkiyi tekerlerinden birini yol dışına çıkartan arabanın savrularak yönünün değişmesine benzetilebilir.

KIRILMA YASALARI

                Işık en hızlı boşlukta yayılır. Bu hız c ile gösterilir. Havadaki yayılma hızı boşluktakine oldukça yakındır.

                Işığın hızı diğer tüm saydam ortamlarda havadakinden azdır. Bu hız v ile gösterilir.

                Saydam bir ortamın ışığın hızı c yi küçültme sabitine kırılma indisi denir. n ile gösterilir.



Boşluğun kırma indisi 1 kabul edilmiştir. Havanınki de 1 e yakındır. Ancak uygulamalarda 1 kabul edilir. Havanın kırma indisi n0 olarak gösterilir.

                n0 = 1

                Diğer saydam ortamlar ışığın hızını daha çok küçülttüklerinden kırma indisleri 1 den büyüktür.

                n > n0

                Buna göre havanın diğer ortamlarla olan kırma indisi ilişkisi

                n0c = nv  dir.

                Bir ortamın kırma indisi ışığın o ortamdaki hızı ile ters orantılıdır.

                Bir ortamın ışığın boşluğa göre kırma indisine mutlak kırma indisi, başka bir ortama göre kırma indisine bağıl indis denir. Mutlak indisler 1 den küçük olmaz. Ancak bağıl indisler 1 den küçük olabilir.

                Işık Hangi Durumda Kırılmaz:

                1) Kırma indisleri aynı olan iki ortamın ayrılma yüzeyine gelen ışık kırılmadan geçer.



2) Kırılma indisleri farklı bile olsa, iki ortamın ayrılma yüzeyine dik gelen ışık kırılmadan geçer.



Bir ışık bir ortamdan diğerine kırılmadan geçmiş ise ya ayrılma yüzeyine dik gelmiştir ya da iki ortamın kırma indisleri aynıdır. Işık iki ortamı ayıran yüzeye dik geliyorsa ortamların aynı ya da farklı olduğu ile ilgili bir şey söylenemez.

 

                Işık Nasıl Kırılır:

                Işık davranışı ayrılma yüzeyinin normali referans alınarak tanımlanır. Gelen ışının normalle yaptığı θ1 açısına gelme açısı, kırılan ışının normalle yaptığı θ2 açısına kırılma açısı, gelen ışın uzantısı ile kırılan ışının arasında kalan α açısına sapma açısı denir.



İki ortamın kırma indisi aynı ise sapma ( kırılma ) yoktur. İki ortamın kırma indisleri farklı artarsa ışığın bu ortamları geçerken sapması da çok olur. Kırılma olayında;

                1) Gelen ışın, kırılan ışın ve yüzey normali aynı düzlemde bulunur.

                2) Bir ortamdan diğerine kırılarak geçen ışının gelme ve kırılma açılarının sinüsleri oranı sabittir. Bu oran kırma indisleri oranın tersine eşittir. Bu ilişkiye SNELL bağıntısı denir.



Kırma indisleri ile açı sinüsleri ilişkisi

                n1. Sin θ1 = n2 . Sin θ2    olarak da yazılabilir.

                Bu eşitlik aşağıdaki olayları anlatır:

                1) Bir noktadan diğerine kırılarak giden ışın, aynı noktaya geldiği yoldan dönebilir.



2) Kırma indisi büyük olan ortamdan kırma indisi küçük olan ortama gelen ışın normalden uzaklaşarak kırılır.

                n1 > n2

                θ1 > θ2



Normale yaklaşma ya da normalden uzaklaşma, kırılan ışının gelen ışının uzantısına göre nasıl kırıldığını anlatan ifadelerdir.

                Işığın bu davranışı gelme ve kırılma açılarının sinüslerinin kırma indisleri ile ters orantılı olduğunu gösterir.



Işığın ortamdaki hızı normalle yaptığı açıların sinüsleri doğru orantılıdır.


PARALEL YÜZLERDE KIRILMA

                a) Paralel Yüzlü de Paralel Kayma:

                Bir ışık kırma indisi farklı paralel yüzlü bir ortamı geçtiğinde gelme doğrultusuna paralel bir doğrultuda hareket eder.



Paralel yüzlüden çıkan ışının gelen ışından kayma miktarı x paralel yüzünün kalınlığı d nin artmasıyla artar.

                Bu uzunluk geometrik yöntemlerle hesaplanır.



α açısı sapma açısıdır. Bu açı gelme ve kırılma açılarının farkıdır.

                α = θ1 - θ2

                Buna göre birbirine paralel ayrılma yüzeylerinde ışığın normalle yaptığı açılar aynı ise bu yüzeylerin dışında kalan ortamların kırma indisleri eşittir.

                b) Birden Fazla Paralel Yüzlüde Işığın Kırılması:

                Birden fazla paralel yüzlüde ışığın yolu

                n1 Sin θ1 = n2 Sin θ2 = n3 Sin θ3     ilişkisi ile bulunur.



Paralel yüzlü ortamlardan oluşan düzeneğin ara bölmelerine yeni bir paralel yüzlü eklemek ya da var olanlardan birini eksiltmek ışığın diğer ortamlardaki açılarını etkilemez.

                n1 Sin θ1 = n3 Sin θ3



IŞIĞIN RENKLERİNİN KIRILMAYA ETKİSİ

                Saydam ortamların ışığı kırma indisi her renk için farklıdır. Bunun nedeni ışık renklerinin aynı ortamlarda farklı hızlarla yayılmasıdır. Ortamın, hızı büyük olan ışığı kırma indisi küçüktür. Buna göre bir ortamın tek renkli ışıkları kırma indisi büyükten küçüğe şöyle sıralanır.

                VKırmızı < VTuruncu < VSarı < VYeşil < VMavi < VMor

                nKırmızı > nTuruncu > nSarı > nYeşil > nMavi > nMor

 

SINIR AÇISI

                Kırma indisi büyük olan ortamdan küçük olan ortama gelen ışın normalden uzaklaşarak kırılır. Gelme açısı arttığında kırılma açısı artar.

                Işığın ayrılma yüzeyine teğet kırılmasını sağlayan gelme açısı, sınır açısı olarak adlandırılır.

                Sınır açısından büyük açı ile gelen ışın diğer ortama geçemez geldiği ortama yansır.

                Buna göre, gelme açısı sınır açısından küçük olan ışınlar diğer ortama geçer. Gelme açısı sınır açısından büyük olan ışınlar kendi ortamlarına geri yansır.

                Sınır açısı kırılma eşitliği ( SNELL YASASI ) kullanılarak bulunur.

                nb Sin θS = nk Sin 90

                Buna göre, küçük kırma indisinin büyük kırma indisine oranı sınır açısının sinüsüne eşittir.



Bu eşitlikten aşağıdaki sonuçlara ulaşılabilir.

                1) Sınır açısı iki ortamın kırma indislerinin oranıdır. Bu ortamlardan herhangi birinin kırma indisinin değişmesi sınır açısını değiştirir.

                2) İki ortamın kırma indislerinin arasındaki fark azalırsa oranları 1 e yaklaşır. Dolayısı ile sınır açısı artar. Işığı diğer ortama geçirmek kolaylaşır.

                Bu durumda sınır açısı kırma indisi küçük onanınki ile doğru kırma indisi büyük olanınki ile ters orantılıdır.

                Sin θs α nküçük



3) Sınır açısı ışığın hangi açı ile geldiğine bağlı değildir. Ancak ışığın rengine bağlıdır.


  Işık renklerinin aynı ortam için sınır açısı ilişkisi

                θkırmızı > θturuncu > θsarı > θyeşil > θmavi > θmor dur